शेंकड्यांतल्या एका संस्कृत पुस्तकांत युति म्हळ्यार बेरीज ही कल्पना परगटावपाखातीर 'यु' ह्या एकोड्या अक्षराचोच अधिक (+) ह्या चिन्हाखातीर वापर केल्लो दिसून येता. आयज बेरीज ही कल्पना परगटावपाखातीर जें (+) चिन्ह वापरतात, तें पयली वजाबाकी क्रिया दाखोवपाखातीर वापरताले. 'फ' हें अक्षर 'फल' (उत्तर,=), ही कल्पना परगटावपा खातीर वापरिल्लें दिसून येता. ह्या कल्पनांच्या संबंदान भारतांतल्या वेगवेगळ्या गणिततज्ञांनी चिन्हांचो उपेग केल्लो दिसून येता. आयच्या काळांत मात भारतांतूच न्हय तर संवसारांत सगळे कडेन ह्यो कल्पना एकेच तरेच्या चिन्हांचो वापर करून परगटावपाची एक सारकी पद्दत वापरांत आसा.
खंयचीय संख्या बरोवपा खातीर एक(१) ते णव(९) आनी शुन्य (०) ह्या आंकड्यांचो वापर कसो करप, दशमान पद्दत म्हळ्यार कितें आनी ती कशीं वापरप, एक अंकी संख्ये पसून अठरा अंकी संख्यें मेरेन (म्हळ्यार परार्धामेरेन) वेगवेगळ्यो संख्या कश्यो मेजप आनी बरोवप अशा काय मुखेल आनी मुळाव्या गजालींचो सोद पुर्विल्ल्या भारतांतल्या गणिततज्ञांनी बाराव्या शतमाना मेरेन लायिल्लो. बाराव्या शतमाना पासून एकुणिसाव्या शतमाना मेरेन भारतांतल्या गणिततत्ज्ञानी गणितशास्त्रांत कसलीच नवी भर घालूंक ना. पूण विसाव्या शतमानांत मात श्रीनिवास रामानुजन ह्या नामनेच्या भारतीय गणिततज्ञान गणितशास्त्रांत खासा करून संख्या सिद्धांत (number theory) ह्या विशयांत जायते म्हत्वाचे सोद लायले.
संगणकांत (computers)दशमान पद्दत वापरनात. दर एक संख्या बरोवपा खातीर शुन्य, (०) आनी एक (१) हें दोनूच अंक वापरतात हाकाच 'द्विपद पद्दत' (binary code) अशें म्हणटात हाका लागून कुरवांची स्ख्या जरी वाडली तरी दोनूच कुरवो अशिल्ल्या कारणान संगणकाची रचणूक करप सोंपें जाता. प्रा. श्रीकृष्ण उपेन्द्रराव कामत पुरक नोंदः गणितशास्त्र संदर्भः1. groza, Vivian Shaw; A Survey of Mathematics; Holt-Rinehart and Winston, 1968. 2. Hogbin, Lancelot;Mathematics for the Million; cardinal Edition, August 1965. 3.Courant, Richard and Robbins, Herbert; Oxford University Press, 1960.
अंटार्क्टिकाः दक्षिण ध्रुवा भोंवतणी अयस, पयस पाताळिल्लो बर्फाळ वाठार.क्षेत्रफळः १४० लाख किमी. आसा. भारत देशा पासूनचे अंतर=११००० किमी. अंटार्क्टिका हें उतर ग्रीक उतर Anti-Arktikos हाच्या वयल्यान घडला. ताचो अर्थ आर्क्टिकच्या दुसरें वटेन असो जाता. अंटार्क्टिकाच्या चारूय वटेन उदक आसा. अस्तंतेक अटलांटीक महासागर, उत्तरेक हिंदी महासागर तर दक्षिण आनी उदेंतेक पेसिफिक महासागर आसा.
अंटार्क्टिक खंड दर्यादेगेच्या थरा सावन अडेच हजार मी. वयर आसा. संवसारांतल्या सातूय खंडांत अंटार्क्टिक खंड उंच आनी आवाठाच्या नदरेन भारताच्या चार पट व्हड आसा. खंडा भितर पांचवो क्रमांक पांचवो लागता. उदेंते सावन अस्तमते मेरेन पातळिल्ल्या ट्रान्सअंटार्क्टिक पर्वत वळीन (Trans- Antarctic-Mountain chain) ह्या खंडाचे दोन कुडके केल्यात. व्हडल्या कुडक्याक उदेंत अंटार्क्टिक तर ल्हान कुडक्याक अस्तंत अंटार्क्टिक अशें म्हणटात. उदेंत अंटार्क्टिकाचो आंवाठ १०६ लाख चौरस किमी. इतलो आसा. हो सगळो वाठार बर्फाळ आसून तातूंत 'अंटार्क्टिका ऑऐसिस' ही वाळवंटां आसात.ती गिमांत बर्फ वितळटना उक्तीं जातात. हांगां आशिल्ल्या एलिसवर्थ पर्वतांत व्हिनसन मेसीफ हें ५१४० मी. उंचायेचे शिखर आसा. मांउंट इरेबस (Mount Erebus) हो जिवो ज्वालामुखी ह्या वाठारांत आसा. अस्तंत अंटार्क्टिकांत मेरी बायर्ड लॅण्ड (Marie Byrd Land), एलिसवर्थ लँड, (Ellisworth Land) आनी अंटार्क्टिक द्वीपकल्प (Antartic Peninsula) अशें भाग आस्पावतात. तांची दर्यादेगेवेली उंचाय १२०० ते १८०० मी. आसा. बर्फाची दाटाय ४२७० मी. इतली आसा. हांगा माउंट मेलबोर्न (Mount Melbourne) हो जीवो ज्वालामुखी आसा.
अंटार्क्टिका खंडांत बर्फाची चडांत चड दाटाय ५.५ किमी. आसून सरासरी दाटाय ३.५ किमी. आसा. अंटार्क्टिकाचो ९८% वाठार बर्फाचो आसून २% वाठार गिमाच्या दिसांनी उक्तो जाता, ताका 'अंटार्क्टिक ओऐसिस ' अशें म्हणटात. ह्या ओऐसिसांत फकत फातर आनी रेंव आसता. तातूंत खंयचेच झाड वाडना. अंटार्क्टिकाचो आकार बदलत रावता. एप्रिल ते सप्टेंबर मेरेन हांगा रात आसतना अंटार्क्टिकाच्या उदकाचे बर्फ ७०० ते ८०० किमी. भागार पातळटा. हाका लागून अंटार्क्टिकाचो आकार व्हड जाता. ऑक्टोबर ते मार्च म्हन्यांत ह्या वाठारांत ५ दीस आशिल्ल्यान बर्फाचे उदक जाता. हाका लागून अंटार्क्टिका स म्हयने ल्हान आनी स म्हयने व्हड जाता. ताका लागून अंटार्क्टिकाक अस्थीर खंड (Pulsating Continent) म्हणटात.
अंटार्क्टिका वा दक्षिण म्हासागराचें ( Southern Ocean) उदक, बर्फ जावपाची क्रिया फेब्रुवारी म्हयन्यांत सुरू जाता. दर्यावेल्या बर्फाची (Pack-Ice) चडांत चड दाटाय ऑगस्ट म्हयन्यांत दिसता. शियाळ्यांत दर्याचो ५०% वाठार बर्फाळ जाता. डिसेंबरांत दऱ्याचें उदक बर्फाचें उदक जावूंक लागता. जानेवारींत दर्यावेलेंवर्फ ना जाता. डिसेंबर आनी जानेवारींत जेन्ना दक्षिण म्हासागरांत बर्फाचें उदक जावूंक लागता तेन्ना अंटार्क्टिक म्हसागराच्या बर्फाराशीथरांतल्यान (Ice Shelf)जायते हिमनग तुटून दर्याच्या उदकांत उक्ते जातात. हे हिमनग वाऱ्याच्या दिके प्रमाण उदेंत, अस्तंत आनी उत्तरे वटेन व्हांवतात. ताका लागून हिमनग हिंद म्हासागर, पॅसिफिक म्हसागर,ना जाल्यार अटलांटीक म्हासागरांत येवून पावतात हिमनग अंटार्क्टिका पसून पयस वचपाक लागलें तशें बर्फाचें उदक जाता. हिमनग जितले दर्या वयर दिसतात ताच्या परस चड आठ ते णव पटीन भितर आसतात. हिमनग म्हळ्यार उदकाचो व्हडलो सांठो.अंटार्क्टिकाच्या चारूय वटांनी दर्या आसूनताची दर्यादेग २९,००० किमी. आसा. वेडेल दर्या(Weddell Sea),रोस दर्या(Rose sea), आनी बेलींग शाउसेन दर्या( Belling Shaussen Sea) ह्या तीन ल्हान उपसागरांचो तातूंत आस्पाव जाता.
संवसारांतली सगळ्यांत थंड सुवात म्हूण अंटार्क्टिकाची नामना आसली., तरी सगळेकडेन तशी परिस्थिती ना. वातावरणातले चलनविचलन आनी एका मोसमांतल्यान दुसऱ्या मोसमांत जावपी बदल हाका लागून जाग्या जाग्यार तापमानांत फरक पडटा. ह्या खंडार दर वर्साच्या तापमानांत ८ अंश सेल्सियस इतलो फरक आसता. दर्या वेल्यान येवपी गरम वारें अंटार्क्टिकाच्या कितलें भितर वचूंक शकता, ताचेर हांगांचो शियाळो कितलो काळ मेरेन उरतलो हे आदारून आसता. अंटार्क्टिकाच्या भितल्या भागांत म्हयन्यांचें सरासरी तापमान गिमांत -३०° ते -३४° से. तर शियाळ्यांत -७०° ते -४०° से. इतले आसता. शियाळ्याचें कडक थंड वारेंगिमातल्या सुर्या उजवाडांत विरगळटा. ७५% ते ८५% सुर्याची गरमसाण अंटार्क्टिकाच्या जमनीत येवून पडटा. जमनीचेर बर्फ पातळिल्लें आशिल्ल्यान तातूंतली ७५% ते ८५% गरमसाण परावर्तन जावन वातावरणांत वता.
अंटार्क्टिका हे संवसारांच्या उश्णतायेचें भांडार. हांगांची उश्णताय जेन्ना थंड वाऱ्याक कुशीक सारता. तेन्ना तातूंतल्यान भिराकूळ वाऱ्याचो उगम जाता. हें वारें वराक ४० ते ४५ किमी. नेटान व्हांवता. जेन्ना ह्या वाऱ्याचो नेट वाडटा तेन्ना तातूंतल्यान बर्फाच्या वादळाची निर्मणी जाता. ताका ब्लिझर्ड (Blizzard) म्हणटात बर्फाच्या वादळाचो नेट त्या वेळार २५०किमी मेरेन वाडटा. अंटार्क्टिकातलें वारें भितरल्या भागांतल्या दर्या कडेन व्हांवता तेन्ना त्या वाऱ्याक केटाबेटीक वारें (Katabatic Circulation)अशें म्हणटात. ह्या वाऱ्याचो प्रकार संवसारांत खंयच दिश्टी पडना. अंटार्क्टिकांतल्या वर्साक पडपी पावसाची सरासरी १० ते १६ सेमी. इतली आसा. तितल्याय उदकाचें उपरांत बर्फांत रुपांतर जाता.
अंटार्क्टिका खंडार व्हडलीशी झाडां फुलां तशेंच मोनजात मेळना. दक्षिण वा अंटार्क्टिक म्हासागरांचें उदक ज्या ह्या खंडाच्या चारूय कुशींनी
