केप्लर हाणें गिऱ्यांचे गतीच्या कक्षांविशींचे तीन नेम उजवाडायले. रने देकार्त हाणें १६३७त म्हत्वाचो असो बीजभूमितीचो सोद लायलो. देझार्ग आनी पास्काल (१६२३-६२) हाणें केल्लें प्रक्षेप भूमितीवयलें संशोधन सोडल्यार शुध्द भूमितींत तांचेउपरांत सुमार देड शतमान कसलेंच संशोधन जालेंना. फेर्मा हाणें ‘संभाव्यताशास्त्र’ तशेंच गणितीय विगमन पध्दतीन वक्राचें क्षेत्रफळ काडप, अर्दत्रिधातीय अन्वस्ताची लांबाय काडप ह्या मुळाव्या विशयांनी संशोधन केलें. पास्काल आनी जॉन वॉलिस ह्या दोगांयनी चक्रज (cycloid) वक्राचे गुणधर्म सोदून काडले. हायगेन्झ (१६२९-९५) ह्या डच गणितज्ञान वक्राचेर फुडलें संशोधन केलें. हे सगळे उदरगतींतल्यान आंग्ल गणितज्ञ न्यूटन आनी जर्मन गणितज्ञ लायब्निट्स हांणी कलनशास्त्राचो सोद लायलो. ह्या विशयाची फाटभूंय पूर्विल्लो गणितज्ञ आर्किमिडीज आनी उपरांत फेर्मा, वॉलिस, बॅरो आनी पास्काल हांणी तयार केल्ली. न्यूटन आनी लायब्निट्स ह्या दोगांयनी कलनशास्त्राची बसका थारावन संकलन (Integration) आनी विकलन (Differentiation) हीं कृत्यां एकामेकांचीं व्यान्यास (converse) कृत्यां आसात अशें सिध्द केलें. लायब्निट्स हाच्या प्रतीकात्मक चिन्हांक लागून ‘चिन्हांकित तर्कशास्त्र’ हो नवो विशय उदयाक आयलो. फुडें १८५४ त बूल ह्या गणितज्ञान ‘लॉज ऑफ थॉट’ हें पुस्तक उजवाडावन लायब्निट्स हाचीं प्रतीकां आनी संज्ञा आपणावपांत कितलो फायदो आसा, हें सगळ्यांक पटोवन दिलें.
अठरावें शतमान: बेर्नुली (१६६७-१७४८) ह्या स्विस गणितज्ञान विकलनशास्त्राचो खोलायेन अभ्यास केलो आनी ताच्याच मार्गदर्शनाखाल ऑयलर (१७०७-८७) ह्या गणितज्ञाचो उदय जालो. ऑयलर हाणें गणितशास्त्रांत मोलादीक कामगिरी केली. विंगड विंगड गणितशाखांतलीं वेगवेगळीं समीकरणां, प्रमेयां, फलनां, फलितां हांची ऑयलर हाणें उपाट निर्मिती केली आनी अठराव्या शेंकड्यांत गणितशास्त्राचो आवांठ कितल्याश्याच पटींनी वाडलो. गणितशास्त्रांतल्या कितल्याशाच प्रमेयांक आनी ऑयलर हाचो ‘Introductio in analysin infinitorum’ (दोन खंड) हो ग्रंथ आर्विल्ल्या काळांतलें गणिताचें आद्य पाठ्यपुस्तक म्हूण मानतात. चलनकलनशास्त्राची बुन्याद आनी विकलन भूमितीचें मुळावें संशोधन करपाक ऑयलर हाचो म्हत्वाचो वांटो आसा.
लाग्रांज (१७३६-१८१३) ह्या फ्रेंच गणितज्ञान ‘Theorie des fonctions analytiques’ (१७९७) हो फलनविश्लेशणाचेर ग्रंथ बरयलो. यामिकीविशींच्या ‘Mechanique analytique’ (१७८८) ह्या ग्रंथाक लागून लाग्रांज हाका अज्रंवर किर्त मेळ्ळी आनी ह्या ग्रंथाक लागून ‘यामिकी’ हो विशय गणितीय विश्लेशणाचो एक भाग अशें मानूंक लागले. दरेक गजाल बुध्दीचे साणीचेर तपासप गरजेचें आसा, असो दंडक ॲलांबेर (१७१७-८३) ह्या नामनेच्या गणितज्ञान घालो आनी ताका मान्यताय मेळ्ळी.
फ्रेंच राज्यक्रांतीच्या काळांत १७९५ त थापणूक जाल्ल्या एकोल पॉलिटेक्निक ह्या अभियांत्रिकी महाविद्यालयांत लाग्रांझ, लाप्लास (१७४९-१८२७), माँझ (१७४६-१८१८) हे नामनेचे फ्रेंच गणितज्ञ अध्यापक म्हूण काम करताले. ताका लागून गणिताच्या इतिहासांत हे संस्थेक म्हत्वाची सुवात प्राप्त जाल्या. लाप्लास हाच्या ‘Mechanique Celeste’ (५ खंड, १७९९-१८२५) ह्या ग्रंथाक लागून खगोलीय यमिकी हो विशय गणितीय विश्लेशणाची शाखा अशें सर्वमान्य जालें. खगोलशास्त्र, संभाव्यताशास्त्र आनी गणितीय विश्लेशण ह्या गणितशाखांनी लाप्लास हाणें मोलादीक संशोधन केलें. हालींच्या काळांत लाप्लास रुपांतर, लाप्लास समीकरण आनी जायत्या फलनां हांकां गणितीय विश्लेशणांत म्हात्वाची सुवात प्राप्त जाल्या. गास्पार माँज (१७४६-१८१८) ह्या नामनेच्या गणितज्ञान संश्लिश्ट भूमिती (Synthetic Geometry) ह्या विशयाचेर ‘Geometrie descriptive’ (१७९९) हो ग्रंथ बरोवन भूमितींतल्या नव्या युगाची बुन्याद घाली. इमारतींचे आराखडे काडपाचे पध्दतींत ह्या ग्रंथाक लागून खूब सुदारणा जाल्यो. ह्याच सुमाराक लाझार कार्नो (१७५३-१८२३) ह्या फ्रेंच गणितज्ञान वैश्लेशिक आनी संश्लिश्ट भूमितींत मोलादीक संशोधन केलें आनी ‘Geometrie de position’ (१८०३) हो नामनेचो ग्रंथ बरयलो.
एकोणिसावें आनी विसावें शतमान: फूर्ये (१७६८-१८३०) ह्या फ्रेंच गणितज्ञान १८२२ त ‘Theorie analytique de la chaleur’ हो ग्रंथ बरोवन स्वेच्छ फलनाविशींचें आपलें नवें मौलिक तत्व मांडलें. १८२२ त पाँस्ले (१७८८-१८६७) हाचो प्रक्षेप भूमितीवयलो ‘Trait des proprieties projectives des figures’ हो म्हत्वाचो ग्रंथ उजवाडाक आयलो. जर्मन गणितज्ञ प्ल्यूकर (१८०९-६८) हाणें वैश्लेशिक भूमिती, समांगी सहनिर्देश, परिगणन भूमिती ह्या मळांचेर संकल्पना मांडल्यो. श्टाइनर (१७९६-१८६३) ह्या गणितज्ञान १८३२ च्या सुमाराक संश्लिश्ट भूमितीचो एक खाशेलो संप्रदाय तयार केलो. श्टाइनर हाच्या संकल्पनांचो फुडे स्टाउट हाणें विस्तार केलो आनी संश्लिश्ट भूमितीक अदिक तर्ककठोर सुवात मेळोवन दिली.
एकुणिसाव्या शतमानात अयूक्लिडीय भूमितीच्या सोदाक लागून गणितशास्त्राच्या उदरगतीक एक नवी दिका मेळ्ळी. लोबाचेव्हस्की (१७९३-१८५६) हाणें १८२६-२९ त आनी यानोश बोल्यॉई (१८०२-६०) हाणें १८३१-३२ त स्वतंत्रपणान समांतर वळींचें गृहीतक वगळून नवे भूमितीची बुन्याद घाली. १८५४ त, ऱ्हिमान (१८२६-६६) हाणें भूमितीचें स्वभाव निर्देशन करपाखातीर वक्र चापाच्या व्दिघातिक विकलन रुपाचो उपेग करचो, अशें मत मांडलें. गौस (१७७७-१८८५) ह्या जर्मन गणितज्ञाची गणना जगांतल्या तीन म्हान गणितज्ञांनी जाता. तांणी आपल्या ‘Disquisitiones arithmeticae’ ह्या अंकगणितावयल्या ग्रंथांत समशेशी एकरुपता आनी व्दिघातिक अन्योन्यता हीं संख्यासिध्दांतांतलीं मौलिक तत्त्वां मांडलीं. १८२८ त ताणें उजवाडायिल्ल्या ‘Disquisitiones generals circa superficies curvas’ ह्या ग्रंथाक लागून विकलन भूमितीक एक वेगळोच फांटो मेळ्ळो. गौस हाचे हे दोनूय ग्रंथ अभिजात स्वरुपाचे अशें मानतात.
दरेक बहुपदी समीकरणाक निदान एक सदसत् मूळ आसता, अशें १७९९ त गौस हाणें सिध्द केल्लें. पूण ह्या प्रश्नाचें स्वतंत्रपणान सर्वांगीण विवरण करपाचें श्रेय आबेल. (१८०२-२९) आनी गाल्वा (१८११-३२) हांकां दितात. व्यापक स्वरुपाचें पंचम घाती समीकरण सोडोवप शक्य ना, अशें तत्त्व आबेल हाणें मांडलें. गाल्वा हाणें अशें सिध्द केलें की, दरेक समीकरणाकडेन एक खाशेलो आदेश गट संबंदीत आसता आनी ह्या आदेश गटाच्या गुणधर्माचेरूच तें समीकरण सोडोवप शक्य आसा काय ना, हें थारावं येता. ह्या विस्कटावणींतल्यानूच फुडें ‘गाल्वा सिध्दांत’ वा ‘गट सिध्दांत’ ही म्हत्वाची गणित शाखा उदयाक आयली. १८७२ त फेलिक्स क्लाइन (१८४९-१९२५) हाणें आपल्या नामनेच्या ‘एर्लांगेन प्रोग्रॅम’ हातूंत गट सिध्दांताची संकल्पना भूमितींत वापरून ती सर्वगामी स्वरुपाची आसा हें उक्तायलें. सोफुस ली (१८४२-९९) हाणें संतत गट विचारांत घेवन हो नवो विशय गणित विश्लेशणाचोच एक भाग आसा, हें सिध्द केलें.
गणितीय तर्ककठोरतेक प्राधान्य दिवपी गणितज्ञ कोशी (१७८९-१८५७) हाणें फलन सिध्दांतांत सदसत् फलनांचोय आस्पाव केलो. जे. आर्. आर्गां हाणें सदसत् संख्या कार्तीय प्रतलाचेर दाखोवपाची रीत सुरू केली आनी १८२४ त आबेल हाणें विवृत्तीय फलनांचो आवर्तकाळ असत् आसता, अशें दाखयलें. पूण सदसत् फलनाची उपपत्ती ही स्वतंत्र गणित शाखा आसा, अशें कोशी हाच्या समाकल प्रमेयाच्या सोदांतल्यान सिध्द जालें. कोशी हाच्या वावराचे फुडें दोन फांटे जाले. तातूंतल्या एकांत वायरश्ट्रास (१८१५-९७) हाणें ह्या विशयाच्या शुध्द वैश्लेशिक वटेचो विस्तार केलो. दुसरो फांटो ऱ्हिमान हाच्या फुडारपणाखाल उदयाक आयलो. तातूंत ऱ्हिमान हाणें ऱ्हिमानीय पृश्ठां आनी अनुरूपी निदर्शन हांचो अभ्यास करून म्हत्वाची भर घाली.
