गणिताध्यायांत, अंकगणित आनी भूमितीचेर, म्हायती मेळटा. जाल्यार कुटकाध्यायांत बिजगणिताचेर भर दिल्लो आसा. ह्या दोन अध्यायांवरवी ब्रह्मगुप्तान अंकगणित आनी बिजगणीत हे गणितीचे दोन वेगवेगले फांटे म्हणून तयार केले. ताणे तशे पळयल्यार गणिताच्या सगळ्या फांट्यांचो वावर केला. चार वेगवेगळ्या तरांनी गुणाकार करपाच्यो रिती, अपुर्णांकारच्यो बेरजो (fraction), वजाबाकी, गुणाकार भागाकार आदी तरेतरेचो वावर ह्रह्मगुप्ताच्या पुस्तकांनी मेळटा. ax²+by² = 0 (indeterminant equation) सोडोवपाच्यो ब्रह्मगुप्ताच्यो रिती आजूनूय आमी वापरतात. आंकड्यांचे माळेची बेरीज (sum of series of numbers) काडपाची रीत ब्रह्मगुप्तान आपल्या वावरांत मांडिल्ली आसा. भुमीती त्रिकोणमिती ह्या फांट्यांचोय ब्रह्मगुप्तान खूबसो वावर केला. त्रिकोणाचे गूणधर्म, त्रिकोणाभोंवतणीं काडिल्ल्या वाटकुळांची ब्रिजां (radius), क्षेत्रफळ, काडपाच्यो रिती हांचेर म्हायती ह्या ग्रंथान मेळटा.आलेक्झांड्रियाच्या हॅरोन दिल्लो त्रिकोणाचो क्षेत्रफळ काडपाचो नेम ह्रह्मगुप्तान वापरिल्लो दिसता. उणें- अदीक आनी सारकें (approximate and exact) क्षेत्रफळ हांचो मदलो फरक ब्रह्मगुप्ताच्या वावरांत दिश्टी पडटा. Quadretic Equationसोडोवपाची रीत ब्रह्मगुप्ताच्या नांवान आनी अजूनूय वापरतात. अंकगणिताच्या वावरांत रीण आनी कळंतर दिवपा- घेवपा रीत (barter system) आदींचेरुय ब्रह्मगुप्ताचो वावर जाल्लो आसा. ब्रहास्फुट सिध्दान्त ह्या पुस्तकावरवीं अरबीं लोकांक भारतांतल्या गणित शास्त्राविंशी म्हायती मेळ्ळी. उजैनाचो कंक नांवाचो एक अवकाशशास्त्र खलिफा मनसुदच्या आपोवण्यावरवीं अरबीं देशांत गेल्लो (712-725 A.D). ताणें हे पुस्तक अरबीं भाशेंत बरोवपाक आदार केल्लो.
खंडखाद्याक हो ग्रंथ ताणें पिरायेच्या सातसछाव्या वर्स बरयलो. ह्या ज्योतिर्गणितावयल्या ग्रंथांत 265 आर्या आसात. ध्यान ग्रहोपदेश ह्या ग्रंथांत 72 आर्या आसात. नामनेचो भारतीय गणिततज्ञ भास्कराचार्य दुसरो हाणें ब्रह्मगुप्ताक ‘गणकचक्र बुधामाणी’ अशें म्हणून पाचारलां. म्हणजेच सगळ्या गणिततज्ञांचो एक हार तयार केलो जाल्यार तातूंतलो मदलो हिरो म्हल्यार ब्रह्मगुप्त.
-व्हाय.एस. वालावलीकार
ब्रह्मचर्यः धर्मीक उद्देशान आपणायल्ली लैंगीक सूख वर्ज्य करपाची अवस्था. पुर्विल्ल्या काळारसावन संवसरांतल्या कितल्याशाच समाजांतल्या आनी धर्मातल्यान ब्रह्मचर्य पालन करपाची प्रथा चलत आयल्या. खंयच्याय समाजांत केन्नाच लग्न जायनासतना जल्मभर ब्रह्मचर्य पाळप्यांची संख्या तशी उणीव आसता. पूण धर्मीक प्रसंग झुजासरके म्हत्वाचे अशें कांय प्रसंग तरपेपण, विधवापम, वा विधूरपण, ज्ञानार्जन, वैराग्य आदी कारणांनी खाशेल्या काळापुरते ब्रह्मचर्य पाळपाचो प्रसंग मात चडसो सगळ्या लोकांचे जिणेंत केन्ना ना केन्ना तरी येत आसता.
भारतीय आश्रम अवस्थेंत ब्रह्मचर्याक पयली सुवात आसा. ब्रह्मचर्याची व्याख्या अशी ‘ब्रह्मणे वेदार्थं,चर्य चरणीय’ = ब्रह्म म्हळ्यार वेद. ते शिकपाखातीर आचरपाचें अशें व्रत. हें व्रत आचरण करपी तो ब्रह्मचारी. ताची व्याख्या अशी ‘ब्रह्म ज्ञानं तपो वा आचरित = ब्रह्म म्हळ्यार वेदवेदांगाचें ज्ञान वा तप, तेखातीर जो व्रतआचरम करता तो ब्रह्मचारी. मूज बांदले उपरांत नेम आपणावन, गुरुम्हऱ्यांत रावन जो सांग वेदांचे अध्ययन करता तो ब्रह्मचारी.
म्हाभारताच्या नीलकंठी टिकेंत ब्रह्मचाऱ्याची व्यापक व्याख्या दिल्या ती अशीः ब्रह्मण्येव चारः कायवाङमनसां प्रवृत्तिर्येवाम् ।
अर्थ- जे मन, वाचा आनी कर्म हांचेवरवीं ब्रह्माची (वेद आनी ईश्वर) सेवा करतात, ते ब्रह्मचारी.
म्हाभारतांत ब्रह्मचर्याचे चार पाद (कर्तव्यां) सांगल्यात. ते अशे- गुरुची सेवा, वेदाध्ययन, राग आनी अभिमान सोडप हो पयलो पाद. आचार्याक आवडपी वावरांत वांटो घेवप, आनी आचार्याची बायल आनी पूत हांची सेवा करप हो दुसरो पाद आचार्याची बायल आनी पूत हांची सेवा करप हो दुसरो पाद आचार्याच्या उपकारांची सदांच याद दवरुन ताचेर निश्ठा दवरप हो तिसरो पाद. सादेपणान तशेंच नम्र जावन भक्तिभावान गुरुक दक्षिणा दिवप हो चवथो पाद.
वैदीक ब्रह्मचर्याश्रम 8 वर्साचे पिरायेपसून सुरु जाता. मनशाचे बाबतींत ब्रह्मचार्याचो काळ म्हल्यार भावी जिवीतांतलो एक म्हत्वाचो असो काळ. ह्या काळांत, शारीरीक बल, मनोबळ, विद्या, हांची साधना करपाची आसता. हो बळ मेळोवपाचो काळ आशिल्ल्यान संवसारांतले खोशयेपसून पयस रावन ह्या काळांत कश्ट आनी साधना हांची कास धरची पडटा. हे सगळें जाणून गौतम, बोधायन, वसिष्ठ, मनू आदी सगळ्या धर्मशास्त्रकारांनी आश्रमवेवस्थेंत ब्रह्मचार्याक पयलीं सुवात दिल्या. मनून ब्रह्मचाऱ्याचें जेवण, भेस, जानवें ह्या गजालींचेर सविस्तर नेम दिल्यात.
ब्रह्मचार्याचो एक म्हत्वाचें खाशेलेपण म्हळ्यार इंद्रियांचेर ताबो दवरप. देखून ब्रह्मचर्यांत लैंगीक सूख वर्ज्य आसताच., पूण खावपपियेवप सारख्या गजालींचेर ताबो दवरचो पडटा. देखीक- सोरो पियेवप ना, मांस खावप ना, खाटीचेर न्हिदप ना आदी. लैंगीक कर्मां ही मुळांतूच अपवित्र, बायल ही अध्यात्मीक साधनेंतली आडखळ अशें बौध्द, जैन, क्रिस्तांव आनी निवृत्तीवादी हिंदू मानतात. ब्रह्मचर्य पाळ्ळ्यार पावित्र्य, सुमाराभायले वळ, देवत्व, पूर्णत्व, आत्मज्ञान, मोक्ष दी मेळटा अशे समजुतीन कांय जाण ब्रह्मचार्य स्विकारतात तेभायर ब्रह्मचार्याखातीर पुराय काळ ईश्र्वरचिंतना सारक्या व्हड कार्यांत घालोवपाक मेळटा. होवूय एत ताचो उद्देश.
